Seit März 2012 ist Kristina Stoeckl APART [Austrian Program for Advanced Research and Technology]-Fellow der Österreichischen Akdademie der Wissenschaften an der Universität Wien, Institut für Politikwissenschaft, mit einem Habilitationsprojekt zu "Orthodox Christianity and Politics: multiple secularism, liberal norms and traditional religions". Im Rahmen ihres Forschungsprojektes arbeitet sie mit folgenden Forschungsgruppen und -institutionen in Wien zusammen: INEX - The Politics of Inclusion & Exclusion, Forschungsplattform "Religion and Transformation in Contemporary European Society", IWM - Institute for Human Sciences. Von März 2012 bis Februar 2013 ist sie als visiting fellow am Robert Schuman Center des Europäischen Hochschulinstituts Florenz, in Zusammenarbeit mit dem Forschungsprojekt ReligioWest.

Von Oktober 2009 bis Februar 2012 war Kristina Stöckl Marie Curie Fellow am Institut für philosophische Forschung der Universität Tor Vergata in Rom. In ihrem Forschungsprojekt widmet sie sich dem Menschenrechtsdiskurs in der Russischen Orthodoxen Kirche. An der Universität Tor Vergata ist sie Mitglied des Forschungszentrums für Religionen und Politische Institutionen in der postsäkularen Gesellschaft (CSPS).

Von 2007 bis 2009 arbeitete sie als Koordinator der interfakultären Forschungsplattform "Weltordnung - Religion - Gewalt" an der Universität Innsbruck und hielt sie Lehrveranstaltungen im Fach politische Theorie und Ideengeschichte am Institut für Politikwissenschaften und am Institut für systematische Theologie ab.

Kristina Stöckl promovierte in Sozial-und Politikwissenschaften am Europäischen Hochschulinstitut Florenz (September 2007). Ihre Dissertation erwarb Publikationspreise der Österreichischen Forschungsgemeinschaft und der Otto-Seibert-Stiftung der Universität Innsbruck und erschien Ende 2008 in der Reihe "Erfurter Studien zur Kulturgeschichte des orthodoxen Christentums".
 
Vor dem Doktorat studierte sie Vergleichende Literaturwissenschaft, Deutsche Philologie und Russisch an der Universität Innsbruck (2001) und absolvierte einen MA in Internationalen Beziehungen und Europäische Studien an der Central European University in Budapest (2003). Von 2001 bis 2003 nahm sie am Promotionskolleg "Ost-West“ der Universität Bochum teil. 

Kristina Stöckl ist in Österreich geboren und aufgewachsen. Ihre Reifeprüfung absolvierte sie am United World College of the Adriatic (Duino, Italien). Sie reist viel in Ost-Mittel-Europa und hat längere Zeit in Russland, Polen, der Tschechische Republik und Ungarn verbracht.